用印刷色匹配一個已知色彩的方法
發布時間：2024-03-17 點擊：130
印刷生產中匹配一個原稿色彩的方法有兩種。一種方法是將原稿色與色譜或標準的配墨指南比較，根據視覺觀察選取最接近的色彩進行匹配。另一種方法是通過測量目標色度值，用數學模型把目標色度值轉換成網點覆蓋率集合。但是匹配過程中會由于光源的變換而產生同色異譜色差，這種色差可通過計算進行量化。
一、用樣本系統匹配
所謂彩色樣本系統是一系列固定色彩的集合。這些色多彩根據色相、飽和度和亮度編排順序，孟塞爾色譜就是一個例子。
孟塞爾色譜是一個絕對色彩參照系統。它在印刷工業中的應訊由于下列原因而受到局限，其一，擁有孟塞爾色譜的人為數很少；其二，孟塞爾色譜中的一些色彩不能用一般的油墨印刷復制，而一些能夠用印刷油墨再現的色彩孟塞爾色譜中反而沒有；其三，孟塞爾色譜上沒有說明復制該色的方法，印刷者選定一個色彩后還得研究復制它的方法；另外，色樣之間的間隔較大，不足以精確匹配已知的色彩。
印刷工業中常用的樣本系統是相對樣本系統。在相對樣本系統中，樣本的色彩是相對于油墨、紙張和現有工藝條件設定的。在選定一個色彩后，會有相應的公式或一組網目調值提供給印刷者，這是在實踐中如何再現這個色彩的重要信息。
印刷工業中使用的相對樣本系統又分為兩種。一種是配墨指南，適合于表格、廣告等專色復制的情況；若要匹配專門的背景色等目標色時，應使用網目調印刷色譜。
1．配墨指南。典型的配墨指南由一系列的實地色彩組成。這些色彩由不同的油墨混合配成，每種色由8或10種彩色油墨中的兩個跟白墨或黑墨合成，大多數混合不多于3或4種油墨。
配墨指南用標準的墨層厚度印刷，偏差符合規定的標準，分別用涂料紙和非涂料紙進行印刷。
2．網目調色譜。色譜是由3或4種彩色油墨網點套印而成，每頁色譜以常用的基本百分比為基礎（如青），然后印刷第二色百分比的網點（如品紅），等間隔地從0％增加到100％；第三色的網點百分率逐列從0％增加到100％。色譜的下一頁增加基本色（如青）的網點百分比，其它不變，如此循環下去，直到基本色達到100％。
色譜可以購買，也可以購買曬版片自制。自制時應當用本廠的紙張和油墨，除了考慮紙張和油墨的反射率、平滑度特性外，油墨的實地密度、網點增大、色序和疊印率也必須匹配。一個符合（本廠的標準）生產條件的色譜是非常有用的。
色譜的總體設計也很重要，其設計方法可以參考現有色譜，現介紹幾種有代表性的色譜。
標準scott色譜是11×11的網格式。第一頁是黃和品紅疊印，每列上黃的覆蓋率相同，自左至右從100％到0％，每行品紅的覆蓋率相同，自上而下從0％到100％；下一頁的每一格印刷了相同的覆蓋率為5％的青，其它同第一頁；第三頁不印青，而用5％的黑取代，按照這個模式繼續下去，直到80％的黑和100％的青組合完畢。接著改用青和黑為基礎，讓黃和品紅以同點覆蓋率遞增的順序進行疊印。色譜用紙分涂料紙，非涂料紙兩種。
kueppers色譜采用非彩色結構印刷。主要包括①黑墨分別與黃品、黃青、品青疊印；②三彩色油墨的疊印；②非彩色結構理論解釋等內容。共計5500個色塊。
理想的色譜設計應滿足如下要求：①色序：色相近似的色塊是互相鄰接的；②黑版：應包括單色、雙色、三色以及加黑的組合；③規格小：為降低成本、便于攜帶和使用簡單；④層次變化間距：標準精度能夠達到9～11個層次等級，應包括5％的梯級在內，或者除去90％，或者除去100％的梯級，間隔盡可能接近于與視覺相等的級差。
色譜的另外一種形式是用透射彩色塑料薄膜制成，薄膜就是常用的預打樣用薄膜，仍然采用黃、品紅、青墨逐漸增加的模式。也有采用盤狀的，通過旋轉薄膜改變網點百分率的組合形式。
用彩色透明薄膜制作色譜的優點：色彩顯示是動態而不是靜態的，這可以方便地模擬千萬種色彩，規格小巧、價格便宜，還可以把紙張放在透明薄膜下邊模擬紙張性質對色彩的影響。缺點是：它不像實際印刷的色譜那樣能精確地模擬色彩。[next]
二、根據工藝條件用數學方法匹配
測色得到的色度值經常是rgb或三刺激值或cmy值，而網點圖像呈色最終是落實在彩色網點的組合呈色，所以在網點圖像測控技術中或電子分色系統中，根據測得的三刺激值換算匹配該色彩的網點覆蓋率值是最為尋常的事。轉換這些數據的方法有三種：第一種方法是用數學模型即紐介堡方程對被測色塊或像素進行轉換，這種方法是精確的，但算法效率低；第二種方法是采用數學解析方法換算，但精確度較差；第三種方法是通過色譜測量建立查找表，通過查找表對每個測量色進行轉換，這種方法轉換速度快，但轉換的精確度直接跟查找表的精度相關。
1．用紐介堡方程進行轉換。原始形式的紐介堡方程求解精度有限，因而出現了一些修正紐介堡方程的方法，依爾馮·鮑勃拉夫斯基和米爾頓·皮爾森提出了一個修正的紐介堡方程，公式如下：
xe/yf/zg =∑fnn=8 n=1(xn)e/(yn)f/(zn)g
式中x、y、z——待匹配色的三刺激值；
xn，yn，zn——紐介堡色元的三刺激值，若為黃、品紅、青三色印刷則紐介堡色元共8個；
fn——紐介堡色元在構成目標色時所占的百分比；
e，f,g——分別是三刺激值xyz的修正系數。
8個紐介堡色元在構成目標色時各占的組分百分比用下列式子表示：
紙張白：n=1 f1=(1-c）（1－m）（1－y）
c青：n＝2 f2=c（1－m）（1－y）
m品紅：n＝3 f3=（1－c）（1－y）
y黃：n=4 f4=y（1－c）（1－m）
c＋m青＋品紅：n＝5 f5＝c·m（1－y）
m＋y品紅＋黃：n＝6 f6＝m·y（1－c）
c＋y青＋黃：n＝7 f7＝c·y（1－m）
c＋m＋y青＋品紅＋黃：n＝8 f8＝c·m·y
c，m，y——待求解的、構成待配色的三原色網點覆蓋率。
借助于3個修正系數可以對1個測量點內的網點覆蓋率c，m，y進行較正。修正系數e，f，g可以根據（c，m，y）＝（50，50，50）進行標定。
這種修正方式得到的精度中等。為了提高求解精度可采用分格求解紐介堡方程的方法。這種方法把cmy色空間分成8個方塊（圖2－10），這些方塊是將三原色油墨實地塊與三原色油墨50％的網點塊以不同的方式組合疊印而成的色塊分別作為27個頂點，將標定點由前一種修正形式的9個增加到27個，大大提高了求解精度，但計算工作量很大。
用紐介堡方程進行轉換時，運算效率很低，不適合于實時測控的場合。為了適應實時測控的需要，出現了矩陣變換方法。
（圖2-10）[next]
2．用矩陣變換方法轉換。由于密度相加失效和密度比例失效的緣故，cmy空間是非線性的。但模仿密度平衡方程式的原理，把黃、品紅、青三原色油墨的吸收值用三刺激值定義，xyz和cmy之間的轉換就可以用線性轉換的方法。這樣的轉換不僅運算速度很快，適于實時測控的情況，而且是可逆的。
在根據色度值xyz定義有效吸收率時，紙張本身的白色和三色油墨實地疊印的黑色作為計算有效吸收率的基本點。有效吸收率ax，ay和az的轉換式表達如下：
ax=1-x-xs/xw-xs
ay=1-y-yx/yw-ys
az=1-z-zs/zw-zs
上面式子中x、y、z是被轉換色的三刺激值，xw、yw、zw是在xyz空間中紙張上疊印的三刺激值，xs、ys、zs是三原色實地在紙張上疊印的三刺激值。于是，如下線性轉換成立：
ax ay az=(aik)·cmy(2-1)
上式包括了有效吸收率ax，ay，az和網點覆蓋率cym，轉換矩陣（aik）根據三原色油墨的有效吸收率確定，即：
aik=axc100 axm100 axy100
ayc100 aym100 ayy100
azc100 azm100 azy100 （2－ 2）
因為待匹配色xyz和三原色油墨的三刺激值可預先測得并轉換成有效吸收率，所以根據（2－1）式即可求得網點覆蓋率cmy。
這種一階矩陣線性轉換方法運算量小，適合于實時測控的情況，但精確度不高。待配色為單色時，線性轉換效果很好，若待配色由兩種或三種油墨網點構成，轉換會產生很大的偏差。為提高轉換精度，可進一步采用二階矩陣轉換方法，當由cmy向xyz轉換時，利用如下二次內插式：
ax=axc·c＋axm·m＋axy·y＋a2xc·c2＋a2xm·m2＋a2xy·y2＋axcm·c·m＋axcy·c·y＋axmy·m·y （2－3）
同理，可列出ay和az式。
當由xyz向cmy方向轉換時，用如下二次內插式：
c＝acx·ax＋acx·ay＋acz·az＋a2cx·a2x＋a2cy·a2y＋a2cz·a2z＋acxy·axay＋acxz·axz＋acyz·ayaz （2－4）
同樣可列出m和y的二次內插式。
二階矩陣轉換公式如下：
c/m/y/cm/cy/my/x2/m2/y2=aik· ax/ay/az/axay/ayaz/axaz/(ax)2/(ay)2/(az)2 (2-5)
上式中：axayaz是由xyz三刺激值轉換的有效吸收率，cmy是網點覆蓋率，aik是需要決定的系數，這是一個9×9矩陣和根據9個標定點得到：
100％c， 100％m， 100％y
50％c， 50％m， 50％y
100％c＋m， 100％c＋y， 100％m＋y
二階矩陣轉換式提高了轉換精度，適合于實時測控的情況，但除了11個標定點外，都有誤差存在，最大偏差出現在疊印色中。
為了得到比二階矩陣模型更高的轉換精度，可采用四階矩陣模型。四階多項式是用下列矩陣公式表 達的：
c/m/y/cm/cy/my/x2/m2/y2/c2m2/c2y2/m2y2=aik· ax/ay/az/axay/ayaz/axaz/(ax)2/(ay)2/(az)2/(ax·ay)2/(ax·az)2/(ay·az)2 (2-6)
aik是由12個標定點決定的12×12矩陣，它們是：
3個實地色：100％c，100％m，100％y；
3個50％網目調色：50％c，50％m，50％y；
3個實地疊印間色：100％c＋m，100％c＋y，100％m＋y；
3個50％網目調疊印色：50％c＋m，50％c＋y，50％m＋y。
四階矩陣模型也可用于實時測控的情況，標定點數增加到14個。[next]
三、采用查表法轉換
查找表中基本點的密度十分重要，譬如可將圖2－10中的27個頂點作為查找表的基本點。對于某一個待匹配色來說，可以尋找它最鄰近的4個基本點，然后用線性插值法求解。查表法可用于實時測控，轉換精度中等。
四、工序間的同色異譜問題
如果在黃光之下觀察一張黃色紙和一紙白色紙，二者的顏色將是相同的，這種現象稱為同色異話。通常具有不同光譜曲線的一些物體用彩色光照明時，如果物體的顏色看起來是相同的，這種形式的同色異譜在實踐中幾乎不會引起什么問題。而當兩個物體在日光下看起來是相同的，如果稍微改變一下照明，就變成顏色不同的物體時，在實踐中會產生問題。只有被比較的色彩是由不同的顏料產生時，才會產生同色異譜色差。
如果用非照相原稿，如紡織品、金屬表面作原稿進行復制就會產生最大的同色異譜色差，水彩顏料對同色異譜也是敏感的。采用照相原稿復制，產生同色異譜色差的危險性較小，因為彩色照片和四色印刷品都是以三原色為基礎表現色彩，這一點是類似的，在機械打樣和預打樣之間也可能產生同色異譜偏差。在機械打樣和印刷品之間決不會發生同色異譜問題，因為在兩種情況下所用的油墨具有相同的光譜性質。在印刷工藝中主要有兩種情況產生同色異譜偏差。
①第一種情況：在復制一個原稿時，如果在d50光源下觀察時，原稿和復制品（可能是預打樣樣張，也可能是機械打樣樣張）的色彩是匹配的，然后在d65光源下觀察原稿和復制品，此時會出現同色異譜色差（圖2－11）。討論同色異譜問題時，都假定原稿的染料三原色和油墨的顏料具有不同的光譜曲線。
（圖2－11）
②第二種情況：一個原稿用這樣的方法復制成為預打樣樣張：在d50光源下觀察使預打樣樣張的色彩與原稿的色彩匹配，然后以預打樣樣張為基準進行印刷，也使二者在d50光源下達到色彩匹配。在這種情況下，印刷圖像和原稿在d50光源下也是準確的色彩匹配，但如果在d50光源下比較預打樣和印刷圖像，就會發現同色異譜色差（圖2－11右）。
為了確定圖2－11所示的兩種同色異譜色差，需要進行4次色彩測量，第1次和第2次是對原稿和它的打樣進行測量，以鑒別在一定光源下原稿跟它的打樣色彩匹配的情況；第3次和第4次色彩測量涉及到第2種照明引起的同色異譜色差，打樣的效果往往在另一種照明下限原稿的色彩失去匹配，這時打樣相對于原稿又多了一層同色異譜色差。
為了評價一種印刷復制過程發生同色異譜現象的靈敏性，可采用表2－5所列的色彩作為檢驗樣本，這些色彩都是生活中的常見色。表中共17種顏色，可以把這17種色的同色異譜色差的平均值看作該復制方法對同色異譜敏感性的度量。這個靈敏性取決于原色的選擇和照明的種類。
表2－5 色名 δe（cielab） a光源 d65光源 肉色 3.74 0.77 淺棕色 4.08 1.55 黃綠 5.34 2.10 綠 3.09 0.91 藍綠 3.62 1.23 亮藍 2.02 0.83 淡紫 2.51 1.30 紅紫 0.98 0.71 標準紅 1.51 0.59 標準黃 2.88 1.11 標準綠 2.18 0.79 標準藍 1.90 1.62 膚色 2.38 0.82 葉綠 6.72 2.63 暗灰 5.59 2.25 中灰 4.84 1.90 亮灰 0.74 o.26 平均值 3.18 1.26
（圖2－12） 理論指出：只要兩個物體色的光譜曲線至少有3點相交，就會產生同色異譜現象（圖2－12），但是只根據光譜曲線的差推導不出同色異譜色差的大小。表2－5列出了把照明從d50光源分別變成a光源和d65光源時出現的同色異譜色差。由表2－5可以看到：從d50光源轉換到a光源所產生的同色異譜偏差比轉換到d65光源出現的同色異譜色差大。
大多數情況下，同色異譜色差是1～5單位，如考慮到1個色差單位相當于中調網點覆蓋率變化1個單位，那么同色異譜色差就相當于網點覆蓋率發生了1％～5％的變化。可以推導出一些規律，三次色的同色異譜敏感性相對較強，例如亮棕色、綠色、肉色、葉綠等，依賴于彩色的灰調也較敏感；亮青色敏感性較小，如淺藍、淺紫等等；飽和色對同色異譜的敏感性最強，如紅、黃、綠和藍。復制這些色彩需要的網點覆蓋率和同色異譜敏感性之間存在一種關系：黃、品紅和青墨的網點面積比較大時，對同色異譜很敏感，如果三原色網點面積較小，則敏感性就較小；如果只印刷一或兩個原色，同色異譜敏感性可以說是很輕微的。
評價印刷復制品時，如果客戶采用國際推薦的匹配光源d65，那么因為照相原稿匹配的照明為d50光源，所以從d50到d65的變化成了重要問題，在大多數情況下產生的色差幾乎看不出來，盡管如此，還是應該用d50光源比較原稿及它的復制品，與客戶取得一致。
當開始采用預打樣方法的時候，人們懷疑它比油墨印刷有更強的同色異譜敏感性，事實上，這種疑慮是沒有根據的，因為預打樣系統與印刷方法類似，也是用三原色組織色彩。
為了檢驗一個原稿和它的預打樣的同色異譜色差，在下列預打樣系統上進行了實驗，以便確定它們能在多大程度上產生同色異譜色差：cromalin（杜邦），matchprint（3m）， color－art（富士）（以上屬于光電機械方法）；stork color proofing（斯托科）（電子照相方法）；hell cp403（赫爾公司）（數字打樣方法）；ink jet（diablo）（噴墨印刷方法）；thermal transfer（松下）（熱轉印方法）。
表2－6 由表2－5的17種色得到的平均值 方法 δe（cielab） 照明a 照明d65 matchprint 3.13 1.31 cromalin 2.46 0.92 color-art 2.61 0.93 stork 2.10 0.78 hellcp403 1.09 0.47 ink jet 2.56 1.01 thermal transfer 2.38 0.93 四色印刷 3.18 1.26
表2－7 方法 δe（d65） matchprint 0.07 cromalin 0.45 color-art 0.36 stork 0.70 hell cp403 1.12 ink jet 0.53 thermal transfer 0.49 平均值 0.53
由表2－6可以看出，用印刷油墨時產生的同色異譜色差比其它大多數情況都大。可以預料；預打樣和印刷品之間的同色異譜差是小的，因為預打樣所用的三原色與印刷油墨的光譜曲線很相似，用不同的預打樣系統和非接觸印刷方法得到的同色異譜偏差列于表2－7，由表可知，同色異譜偏差一般很低。
總之，在印刷中存在兩種同色異譜色差，即原稿和它的復制品之間的色差和不同復制品之間的色差，如印刷品和預打樣之間的色差。
同色異譜色差只在第一種情況下產生干擾。
第二種同色異譜色差肯定是小的。研究表明，在這種情況下根本不發生干擾性的同色異譜色差，這也適合于從d50照明變換成d65照明的情況。因此將一個原稿跟一個打樣樣張在d50光源下比較，接著將一個印刷樣張在d65光源下跟這個預打樣樣張比較是容許的。不同的預打樣系統（和非接觸方法）之間存在一定的差別，因為有些方法像印刷油墨那樣是以三原色為呈色基礎，而另一些方法所用的三原色比較接近銀鹽照明方法。第一種情況產生很輕微的同包異譜色差（例如matchprint），后者則會產生稍大一點的同色異譜色差。
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一、用樣本系統匹配
所謂彩色樣本系統是一系列固定色彩的集合。這些色多彩根據色相、飽和度和亮度編排順序，孟塞爾色譜就是一個例子。
孟塞爾色譜是一個絕對色彩參照系統。它在印刷工業中的應訊由于下列原因而受到局限，其一，擁有孟塞爾色譜的人為數很少；其二，孟塞爾色譜中的一些色彩不能用一般的油墨印刷復制，而一些能夠用印刷油墨再現的色彩孟塞爾色譜中反而沒有；其三，孟塞爾色譜上沒有說明復制該色的方法，印刷者選定一個色彩后還得研究復制它的方法；另外，色樣之間的間隔較大，不足以精確匹配已知的色彩。
印刷工業中常用的樣本系統是相對樣本系統。在相對樣本系統中，樣本的色彩是相對于油墨、紙張和現有工藝條件設定的。在選定一個色彩后，會有相應的公式或一組網目調值提供給印刷者，這是在實踐中如何再現這個色彩的重要信息。
印刷工業中使用的相對樣本系統又分為兩種。一種是配墨指南，適合于表格、廣告等專色復制的情況；若要匹配專門的背景色等目標色時，應使用網目調印刷色譜。
1．配墨指南。典型的配墨指南由一系列的實地色彩組成。這些色彩由不同的油墨混合配成，每種色由8或10種彩色油墨中的兩個跟白墨或黑墨合成，大多數混合不多于3或4種油墨。
配墨指南用標準的墨層厚度印刷，偏差符合規定的標準，分別用涂料紙和非涂料紙進行印刷。
2．網目調色譜。色譜是由3或4種彩色油墨網點套印而成，每頁色譜以常用的基本百分比為基礎（如青），然后印刷第二色百分比的網點（如品紅），等間隔地從0％增加到100％；第三色的網點百分率逐列從0％增加到100％。色譜的下一頁增加基本色（如青）的網點百分比，其它不變，如此循環下去，直到基本色達到100％。
色譜可以購買，也可以購買曬版片自制。自制時應當用本廠的紙張和油墨，除了考慮紙張和油墨的反射率、平滑度特性外，油墨的實地密度、網點增大、色序和疊印率也必須匹配。一個符合（本廠的標準）生產條件的色譜是非常有用的。
色譜的總體設計也很重要，其設計方法可以參考現有色譜，現介紹幾種有代表性的色譜。
標準scott色譜是11×11的網格式。第一頁是黃和品紅疊印，每列上黃的覆蓋率相同，自左至右從100％到0％，每行品紅的覆蓋率相同，自上而下從0％到100％；下一頁的每一格印刷了相同的覆蓋率為5％的青，其它同第一頁；第三頁不印青，而用5％的黑取代，按照這個模式繼續下去，直到80％的黑和100％的青組合完畢。接著改用青和黑為基礎，讓黃和品紅以同點覆蓋率遞增的順序進行疊印。色譜用紙分涂料紙，非涂料紙兩種。
kueppers色譜采用非彩色結構印刷。主要包括①黑墨分別與黃品、黃青、品青疊印；②三彩色油墨的疊印；②非彩色結構理論解釋等內容。共計5500個色塊。
理想的色譜設計應滿足如下要求：①色序：色相近似的色塊是互相鄰接的；②黑版：應包括單色、雙色、三色以及加黑的組合；③規格小：為降低成本、便于攜帶和使用簡單；④層次變化間距：標準精度能夠達到9～11個層次等級，應包括5％的梯級在內，或者除去90％，或者除去100％的梯級，間隔盡可能接近于與視覺相等的級差。
色譜的另外一種形式是用透射彩色塑料薄膜制成，薄膜就是常用的預打樣用薄膜，仍然采用黃、品紅、青墨逐漸增加的模式。也有采用盤狀的，通過旋轉薄膜改變網點百分率的組合形式。
用彩色透明薄膜制作色譜的優點：色彩顯示是動態而不是靜態的，這可以方便地模擬千萬種色彩，規格小巧、價格便宜，還可以把紙張放在透明薄膜下邊模擬紙張性質對色彩的影響。缺點是：它不像實際印刷的色譜那樣能精確地模擬色彩。[next]
二、根據工藝條件用數學方法匹配
測色得到的色度值經常是rgb或三刺激值或cmy值，而網點圖像呈色最終是落實在彩色網點的組合呈色，所以在網點圖像測控技術中或電子分色系統中，根據測得的三刺激值換算匹配該色彩的網點覆蓋率值是最為尋常的事。轉換這些數據的方法有三種：第一種方法是用數學模型即紐介堡方程對被測色塊或像素進行轉換，這種方法是精確的，但算法效率低；第二種方法是采用數學解析方法換算，但精確度較差；第三種方法是通過色譜測量建立查找表，通過查找表對每個測量色進行轉換，這種方法轉換速度快，但轉換的精確度直接跟查找表的精度相關。
1．用紐介堡方程進行轉換。原始形式的紐介堡方程求解精度有限，因而出現了一些修正紐介堡方程的方法，依爾馮·鮑勃拉夫斯基和米爾頓·皮爾森提出了一個修正的紐介堡方程，公式如下：
xe/yf/zg =∑fnn=8 n=1(xn)e/(yn)f/(zn)g
式中x、y、z——待匹配色的三刺激值；
xn，yn，zn——紐介堡色元的三刺激值，若為黃、品紅、青三色印刷則紐介堡色元共8個；
fn——紐介堡色元在構成目標色時所占的百分比；
e，f,g——分別是三刺激值xyz的修正系數。
8個紐介堡色元在構成目標色時各占的組分百分比用下列式子表示：
紙張白：n=1 f1=(1-c）（1－m）（1－y）
c青：n＝2 f2=c（1－m）（1－y）
m品紅：n＝3 f3=（1－c）（1－y）
y黃：n=4 f4=y（1－c）（1－m）
c＋m青＋品紅：n＝5 f5＝c·m（1－y）
m＋y品紅＋黃：n＝6 f6＝m·y（1－c）
c＋y青＋黃：n＝7 f7＝c·y（1－m）
c＋m＋y青＋品紅＋黃：n＝8 f8＝c·m·y
c，m，y——待求解的、構成待配色的三原色網點覆蓋率。
借助于3個修正系數可以對1個測量點內的網點覆蓋率c，m，y進行較正。修正系數e，f，g可以根據（c，m，y）＝（50，50，50）進行標定。
這種修正方式得到的精度中等。為了提高求解精度可采用分格求解紐介堡方程的方法。這種方法把cmy色空間分成8個方塊（圖2－10），這些方塊是將三原色油墨實地塊與三原色油墨50％的網點塊以不同的方式組合疊印而成的色塊分別作為27個頂點，將標定點由前一種修正形式的9個增加到27個，大大提高了求解精度，但計算工作量很大。
用紐介堡方程進行轉換時，運算效率很低，不適合于實時測控的場合。為了適應實時測控的需要，出現了矩陣變換方法。
（圖2-10）[next]
2．用矩陣變換方法轉換。由于密度相加失效和密度比例失效的緣故，cmy空間是非線性的。但模仿密度平衡方程式的原理，把黃、品紅、青三原色油墨的吸收值用三刺激值定義，xyz和cmy之間的轉換就可以用線性轉換的方法。這樣的轉換不僅運算速度很快，適于實時測控的情況，而且是可逆的。
在根據色度值xyz定義有效吸收率時，紙張本身的白色和三色油墨實地疊印的黑色作為計算有效吸收率的基本點。有效吸收率ax，ay和az的轉換式表達如下：
ax=1-x-xs/xw-xs
ay=1-y-yx/yw-ys
az=1-z-zs/zw-zs
上面式子中x、y、z是被轉換色的三刺激值，xw、yw、zw是在xyz空間中紙張上疊印的三刺激值，xs、ys、zs是三原色實地在紙張上疊印的三刺激值。于是，如下線性轉換成立：
ax ay az=(aik)·cmy(2-1)
上式包括了有效吸收率ax，ay，az和網點覆蓋率cym，轉換矩陣（aik）根據三原色油墨的有效吸收率確定，即：
aik=axc100 axm100 axy100
ayc100 aym100 ayy100
azc100 azm100 azy100 （2－ 2）
因為待匹配色xyz和三原色油墨的三刺激值可預先測得并轉換成有效吸收率，所以根據（2－1）式即可求得網點覆蓋率cmy。
這種一階矩陣線性轉換方法運算量小，適合于實時測控的情況，但精確度不高。待配色為單色時，線性轉換效果很好，若待配色由兩種或三種油墨網點構成，轉換會產生很大的偏差。為提高轉換精度，可進一步采用二階矩陣轉換方法，當由cmy向xyz轉換時，利用如下二次內插式：
ax=axc·c＋axm·m＋axy·y＋a2xc·c2＋a2xm·m2＋a2xy·y2＋axcm·c·m＋axcy·c·y＋axmy·m·y （2－3）
同理，可列出ay和az式。
當由xyz向cmy方向轉換時，用如下二次內插式：
c＝acx·ax＋acx·ay＋acz·az＋a2cx·a2x＋a2cy·a2y＋a2cz·a2z＋acxy·axay＋acxz·axz＋acyz·ayaz （2－4）
同樣可列出m和y的二次內插式。
二階矩陣轉換公式如下：
c/m/y/cm/cy/my/x2/m2/y2=aik· ax/ay/az/axay/ayaz/axaz/(ax)2/(ay)2/(az)2 (2-5)
上式中：axayaz是由xyz三刺激值轉換的有效吸收率，cmy是網點覆蓋率，aik是需要決定的系數，這是一個9×9矩陣和根據9個標定點得到：
100％c， 100％m， 100％y
50％c， 50％m， 50％y
100％c＋m， 100％c＋y， 100％m＋y
二階矩陣轉換式提高了轉換精度，適合于實時測控的情況，但除了11個標定點外，都有誤差存在，最大偏差出現在疊印色中。
為了得到比二階矩陣模型更高的轉換精度，可采用四階矩陣模型。四階多項式是用下列矩陣公式表 達的：
c/m/y/cm/cy/my/x2/m2/y2/c2m2/c2y2/m2y2=aik· ax/ay/az/axay/ayaz/axaz/(ax)2/(ay)2/(az)2/(ax·ay)2/(ax·az)2/(ay·az)2 (2-6)
aik是由12個標定點決定的12×12矩陣，它們是：
3個實地色：100％c，100％m，100％y；
3個50％網目調色：50％c，50％m，50％y；
3個實地疊印間色：100％c＋m，100％c＋y，100％m＋y；
3個50％網目調疊印色：50％c＋m，50％c＋y，50％m＋y。
四階矩陣模型也可用于實時測控的情況，標定點數增加到14個。[next]
三、采用查表法轉換
查找表中基本點的密度十分重要，譬如可將圖2－10中的27個頂點作為查找表的基本點。對于某一個待匹配色來說，可以尋找它最鄰近的4個基本點，然后用線性插值法求解。查表法可用于實時測控，轉換精度中等。
四、工序間的同色異譜問題
如果在黃光之下觀察一張黃色紙和一紙白色紙，二者的顏色將是相同的，這種現象稱為同色異話。通常具有不同光譜曲線的一些物體用彩色光照明時，如果物體的顏色看起來是相同的，這種形式的同色異譜在實踐中幾乎不會引起什么問題。而當兩個物體在日光下看起來是相同的，如果稍微改變一下照明，就變成顏色不同的物體時，在實踐中會產生問題。只有被比較的色彩是由不同的顏料產生時，才會產生同色異譜色差。
如果用非照相原稿，如紡織品、金屬表面作原稿進行復制就會產生最大的同色異譜色差，水彩顏料對同色異譜也是敏感的。采用照相原稿復制，產生同色異譜色差的危險性較小，因為彩色照片和四色印刷品都是以三原色為基礎表現色彩，這一點是類似的，在機械打樣和預打樣之間也可能產生同色異譜偏差。在機械打樣和印刷品之間決不會發生同色異譜問題，因為在兩種情況下所用的油墨具有相同的光譜性質。在印刷工藝中主要有兩種情況產生同色異譜偏差。
①第一種情況：在復制一個原稿時，如果在d50光源下觀察時，原稿和復制品（可能是預打樣樣張，也可能是機械打樣樣張）的色彩是匹配的，然后在d65光源下觀察原稿和復制品，此時會出現同色異譜色差（圖2－11）。討論同色異譜問題時，都假定原稿的染料三原色和油墨的顏料具有不同的光譜曲線。
（圖2－11）
②第二種情況：一個原稿用這樣的方法復制成為預打樣樣張：在d50光源下觀察使預打樣樣張的色彩與原稿的色彩匹配，然后以預打樣樣張為基準進行印刷，也使二者在d50光源下達到色彩匹配。在這種情況下，印刷圖像和原稿在d50光源下也是準確的色彩匹配，但如果在d50光源下比較預打樣和印刷圖像，就會發現同色異譜色差（圖2－11右）。
為了確定圖2－11所示的兩種同色異譜色差，需要進行4次色彩測量，第1次和第2次是對原稿和它的打樣進行測量，以鑒別在一定光源下原稿跟它的打樣色彩匹配的情況；第3次和第4次色彩測量涉及到第2種照明引起的同色異譜色差，打樣的效果往往在另一種照明下限原稿的色彩失去匹配，這時打樣相對于原稿又多了一層同色異譜色差。
為了評價一種印刷復制過程發生同色異譜現象的靈敏性，可采用表2－5所列的色彩作為檢驗樣本，這些色彩都是生活中的常見色。表中共17種顏色，可以把這17種色的同色異譜色差的平均值看作該復制方法對同色異譜敏感性的度量。這個靈敏性取決于原色的選擇和照明的種類。
表2－5 色名 δe（cielab） a光源 d65光源 肉色 3.74 0.77 淺棕色 4.08 1.55 黃綠 5.34 2.10 綠 3.09 0.91 藍綠 3.62 1.23 亮藍 2.02 0.83 淡紫 2.51 1.30 紅紫 0.98 0.71 標準紅 1.51 0.59 標準黃 2.88 1.11 標準綠 2.18 0.79 標準藍 1.90 1.62 膚色 2.38 0.82 葉綠 6.72 2.63 暗灰 5.59 2.25 中灰 4.84 1.90 亮灰 0.74 o.26 平均值 3.18 1.26
（圖2－12） 理論指出：只要兩個物體色的光譜曲線至少有3點相交，就會產生同色異譜現象（圖2－12），但是只根據光譜曲線的差推導不出同色異譜色差的大小。表2－5列出了把照明從d50光源分別變成a光源和d65光源時出現的同色異譜色差。由表2－5可以看到：從d50光源轉換到a光源所產生的同色異譜偏差比轉換到d65光源出現的同色異譜色差大。
大多數情況下，同色異譜色差是1～5單位，如考慮到1個色差單位相當于中調網點覆蓋率變化1個單位，那么同色異譜色差就相當于網點覆蓋率發生了1％～5％的變化。可以推導出一些規律，三次色的同色異譜敏感性相對較強，例如亮棕色、綠色、肉色、葉綠等，依賴于彩色的灰調也較敏感；亮青色敏感性較小，如淺藍、淺紫等等；飽和色對同色異譜的敏感性最強，如紅、黃、綠和藍。復制這些色彩需要的網點覆蓋率和同色異譜敏感性之間存在一種關系：黃、品紅和青墨的網點面積比較大時，對同色異譜很敏感，如果三原色網點面積較小，則敏感性就較小；如果只印刷一或兩個原色，同色異譜敏感性可以說是很輕微的。
評價印刷復制品時，如果客戶采用國際推薦的匹配光源d65，那么因為照相原稿匹配的照明為d50光源，所以從d50到d65的變化成了重要問題，在大多數情況下產生的色差幾乎看不出來，盡管如此，還是應該用d50光源比較原稿及它的復制品，與客戶取得一致。
當開始采用預打樣方法的時候，人們懷疑它比油墨印刷有更強的同色異譜敏感性，事實上，這種疑慮是沒有根據的，因為預打樣系統與印刷方法類似，也是用三原色組織色彩。
為了檢驗一個原稿和它的預打樣的同色異譜色差，在下列預打樣系統上進行了實驗，以便確定它們能在多大程度上產生同色異譜色差：cromalin（杜邦），matchprint（3m）， color－art（富士）（以上屬于光電機械方法）；stork color proofing（斯托科）（電子照相方法）；hell cp403（赫爾公司）（數字打樣方法）；ink jet（diablo）（噴墨印刷方法）；thermal transfer（松下）（熱轉印方法）。
表2－6 由表2－5的17種色得到的平均值 方法 δe（cielab） 照明a 照明d65 matchprint 3.13 1.31 cromalin 2.46 0.92 color-art 2.61 0.93 stork 2.10 0.78 hellcp403 1.09 0.47 ink jet 2.56 1.01 thermal transfer 2.38 0.93 四色印刷 3.18 1.26
表2－7 方法 δe（d65） matchprint 0.07 cromalin 0.45 color-art 0.36 stork 0.70 hell cp403 1.12 ink jet 0.53 thermal transfer 0.49 平均值 0.53
由表2－6可以看出，用印刷油墨時產生的同色異譜色差比其它大多數情況都大。可以預料；預打樣和印刷品之間的同色異譜差是小的，因為預打樣所用的三原色與印刷油墨的光譜曲線很相似，用不同的預打樣系統和非接觸印刷方法得到的同色異譜偏差列于表2－7，由表可知，同色異譜偏差一般很低。
總之，在印刷中存在兩種同色異譜色差，即原稿和它的復制品之間的色差和不同復制品之間的色差，如印刷品和預打樣之間的色差。
同色異譜色差只在第一種情況下產生干擾。
第二種同色異譜色差肯定是小的。研究表明，在這種情況下根本不發生干擾性的同色異譜色差，這也適合于從d50照明變換成d65照明的情況。因此將一個原稿跟一個打樣樣張在d50光源下比較，接著將一個印刷樣張在d65光源下跟這個預打樣樣張比較是容許的。不同的預打樣系統（和非接觸方法）之間存在一定的差別，因為有些方法像印刷油墨那樣是以三原色為呈色基礎，而另一些方法所用的三原色比較接近銀鹽照明方法。第一種情況產生很輕微的同包異譜色差（例如matchprint），后者則會產生稍大一點的同色異譜色差。
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